Question

∠A=100°,∠ABC=50°,AB=CD,求∠D多少度...

Answer 1

作∠A角分线AF，交BD于F，交BC于G，交BE于K。在AD上找一点E，使AE=AB。过A作BC边的高AH。

不难得出：∠1=∠2=40°，AK⊥BE。

在△ABG中，∠ABG=∠BAG=50°，∴BG=AG（△GAB为等腰三角形）。而BK⊥AG，AH⊥BG，∴AH=BK=½BE。

在Rt△AHC中，∠ACH=30°，∴AH=½AC，而AH=½BE，∴AC=BE。

∵AC=AE+EC=AB+EC=CD+EC=ED，∴BE=ED。即△EBD为等腰三角形，而∠1=40°，∴∠D=20°。