Question

问大家一道数学题

两只小爬虫甲和乙，从图上A点出发。沿长方形ABCD的边，分别按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇，在离A点16厘米的G点第三次相遇。问长方形的边AB长多少厘米？

Answer 1

因为甲乙从同一点出发到相遇走的路都是同一个长方形的长度,所以所花的时间相同
所以甲虫从开始到第一次相遇走的路(AB+CB-32厘米)与甲虫从第二次相遇开始到第三次相遇走的路(16厘米+AD+16厘米)相等
又因为AD=BC,所以AB=64厘米

Answer 2

令长为x，宽为y，乙虫速率为甲的a倍则有
x+y+32=a(x+y-32)
y-32+x+y+16=a(32+x-16)
x-16+y+x-16=a(16+16+y)
解三元一次方程得
x=64
y=48
a=1.8