Question

log16为底9乘以log以27为底8等于多少？

Answer 1

首先，将log以16为底9和log以27为底8展开：

log16(9) = x 可以转化为 16^x = 9
log8(27) = y 可以转化为 8^y = 27

然后，将上述两个等式代入原式中得：

log16(9) * log8(27) = x * y

将16^x 和 8^y 展开，有：

(2^4)^x = 9 可以转化为 2^(4x) = 9
2^3y = 27 可以转化为 2^(3y) = 27^(1/3)

将 9 表示为 3^2 ，27^(1/3) 表示为 3，有：

2^(4x) = 3^2
2^(3y) = 3

取对数得：

4x * log2(2) = 2 * log2(3)
3y * log2(2) = log2(3)

化简得：

2x = log2(3)
y = log2(3)

因此，

log16(9) * log8(27) = x * y = log2(3) * log2(3) = (log2(3))^2 ≈ 2.1699