向量a乘以向量b的模怎么计算?
向量a乘以向量b=(向量a得模长)乘以(向量b的模长)乘以cosα[α为2个向量的夹角];向量a(x1,y1)向量b(x2,y2),向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。
定义:向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)=两个向量的模*两个向量夹角的余弦。
两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线,则a×b=0。
向量有关介绍:
向量的向量积性质:∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量积运算律:a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。
向量的三角形不等式:∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;①当且仅当a、b反向时,左边取等号;②当且仅当a、b同向时,右边取等号。∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。①当且仅当a、b同向时,左边取等号;②当且仅当a、b反向时,右边取等号。
2024-10-13 广告