Question

如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD,BC=AD,请说明：OA=OC

Answer 1

因为AB=CD,BC=AD,且BD=BD。
则三角形ABD全等于三角形CDB
所以，角A=角C。AB=CD。又因为
角OBD=角ODB，角ABD=角CDB
角ABD-角OBD=角CDB-角ODB,即角ABO=角CDO
所以三角形AOB全等于三角形COD
所以，OA=OC

Answer 2

在△ABD与△CBD中，AB=CD,BC=AD，又因为BD=BD,
所以△ABD全等于△CBD，∠CBD=∠ADB,
所以△BOD为等腰三角形，所以OB=OD，
又因为AD=BC,所以OA=OC

Answer 3

解：∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中
AB=CD AD=BC BD=DB ，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
已知BC=AD，不能作为证明△OAB，△OCD全等的对应边的条件，通过作辅助线，把他们放到两个三角形中，作为对应边．

Answer 4

BD乘CD除一2乘2