Question

求|x＋1|＋|x-2|的最小值

知道的回一下啊。快但要清楚

Answer 1

分三个范围，x<-1, -1 ≤x≥2, x>2，设y=|x＋1|＋|x-2|,意思就是求这个函数的y取最小值，x<-1，y=-(x+1)-(x-2)=-2x+1>3，-1 ≤x≥2,y=x+1-(x-2)=3，x>2,y=x+1+x-2=2x-1>3，所以最小值是3。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

发展历史

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：mathematics或maths），其英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。

Answer 2

分三个范围，x<-1, -1 ≤x≥2, x>2
设y=|x＋1|＋|x-2|,意思就是求这个函数的y取最小值
x<-1，y=-(x+1)-(x-2)=-2x+1>3
-1 ≤x≥2,y=x+1-(x-2)=3
x>2,y=x+1+x-2=2x-1>3
所以最小值是3
（= =！用电脑做数学题目真烦，输入的时候很麻烦）

Answer 3

分三个范围，x<-1, -1 ≤x≥2, x>2
设y=|x＋1|＋|x-2|,意思就是求这个函数的y取最小值
x<-1，y=-(x+1)-(x-2)=-2x+1>3
-1 ≤x≥2,y=x+1-(x-2)=3
x>2,y=x+1+x-2=2x-1>3
所以最小值是3

Answer 4

最简单的方法用坐标法，设两个点-1和2，在负无穷到-1，-1到2，和大于2的3段区间找点（此时可以去掉绝对值），再带入即可。

Answer 5

为3