Question

已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2，4），且过点（-3，0），求a,b,c的值

Answer 1

都很笨啊 用顶点式 y=a(x-h)2+k来算啊!!已知顶点了可知道y=a(x+2)+4然后再把(-3,0)中x=-3 y=0带入求出a再乘一下就OK啦!

Answer 2

-b/2a=-2 (4ac-b^2)/4a=4

原始式y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
现在已知道的条件代进去求.
(-b/2a.4ac-b^2/4a)为顶点式.
再用a来表示c,b.求出1个再求另外2个就可以了

Answer 3

a=-4,
b=-16,
c=-12

由顶点坐标（-2，4）
得：
2a/b=-2
(4ac-b^2)/4a=4

将点(-3,0)代入
得
0=-6a-3b+c

三个方程联立成方程组
解得:
a=-4,
b=-16,
c=-12

Answer 4

知道顶点坐标，和抛物线与x轴的一个交点，就求出令一个交点，用两根式或三点式都可求解。

Answer 5

根据题意,可得
对称轴为：x=-2,即
-b/2a=-2(1)
又过（-2，4）（-3，0）代入得：
4a-2b+c=4(2),9a-3b+c=0(3)
根据三个方程，解得：
a=-4,b=-16,c=-12