Question

数学问题需要详细解答，快！

1.已知在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC,D为BC的中点。E,F分别是AB,AC上的 点，且BE=AF,则△DEF是等腰三角形，请说明理由。2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其它条件不变，那么△DEF是否仍是等腰三角？若是，请说明理由
至于图，额，只能靠你们自己按题画出来了

Answer 1

过D点做到AB边和AC边的垂足，分别交与G和H点，证明△DGE和△DHF全等即可。

因为DH=DG，FH=EG，∠DGE=∠DHF，由边角边相等可得到两个三角形全等。

所以，DE=DF，△DEF是等腰三角形（见图1）

同理可证明第2问，见图2

不懂的话我再解答

Answer 2

这种题不给图就有点悲剧……

Answer 3

证明：如图所示，连接AD。依题意得，△ABC为等腰直角三角形。

         因为AD=BD 

           ∠CAB=∠ABC

            AF=BE    （边角边） 得△ADF≌△BDE

         所以 DF=DE

      即△DEF为等腰三角形。