Question

怎么求线段的最小值？

Answer 1

求线段最小值方法总结如下：

1、作一定点关于动点所在直线的对称点，定点作了对称点后不用，对称点即为定点。

2、如果是两个定点则利用“两点之间，线段最短”；如果是一个定点则利用“垂线段最短”。

常见题型：

1、两定一动。

2、一定两动。

例题：

如图，直线！表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。

有关线段差的最大值与线段和的最小值问题的主要应用原理是：

1、两点这间线段最短。

2、三角形的任意两边之和大于第三边（找和的最小值）。

3、三角形的任意两边之差小于第三边（找差的最大值）。

作图找点的关键：充分利用轴对称，找出对称点，然后，使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题，可任意另找一点，利用以上原理来证明。

Answer 2

动点求两线段之和最小值的解法分为五步，具体如下：①根据直线L1、L2的解析式和定点A、B的坐标，求出两条直线确切的解析式；②根据定点A的坐标求出对称点Q的坐标；③根据Q点和B点的坐标，求出经过它们岩渣的直线L3的解析式,；④把P点的坐标（x，0）代入这个解析式，求出P点的坐标。⑤如果是求两条线段的最小值，可以在第二步之后，根据Q点和B点的坐谈判标，用勾股定理直接计算出QB的长度；如果是求定点A、B与动点P所围成的三角形周长的最小值，再加上AB的长度即可，因为定点A、B组成的含枣改线段AB的长度是确定的，所以求三角形周长的最小值本质上和求PA+PB的最小值是一样的。[hallo.zzy360d.com.cn/article/468970.html]
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Answer 3

解：如图所示，过O作帆卜OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB=6，OA=5，∴AM′=12×6=3，∴在Rt△OAM′旦轿烂中，模漏OM′=OA2?AM′2=52?32=4，∴线段OM长的最小值为4．故选C．[hallo.lilymoda.cn/article/017654.html]
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Answer 4

如果是立销袭体几何中求解最短距离，丛薯只要记亏郑兄住一句话——两点之间线段最短；点到面间垂直线段距离最短。[hallo.xktyz.top/article/683715.html]
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