Question

高一数学不等式

解不等式。
1. 4+3x-2x²≥0

2. x²-3|x|+2＞0

Answer 1

4+3x-2x²≥0
2x^2-3x-4<=0
x^2-3x/2-2<=0
x^2-3x/2+9/16-9/16-2<=0
(x-3/4)^2-41/16<=0
(x-3/4-√41/4)(x-3/4+√41/4)<=0
3/4-√41/4<=x<=3/4+√41/4

（1）当x>0时
x^2-3|x|+2＞0
x^2-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2或x<1

（2）当x=0时
x^2-3|x|+2＞0
x^2+2>0
x^2>0
x为一切实数

（3)当x＜0时
x^2-3|x|+2＞0
x^2+3x+2>0
(x+1)(x+2)>0
x>-1或x<-2