Question

若X+Y-5的绝对值+（XY-6)的平方=0，求X-Y的值

Answer 1

根据绝对值和平房都大于等于0
所以两个非负数都是0
所以x+y-5=0
xy-6=0

所以x+y=5
（x+y）²=x²+y²+2xy=25
x²+y²=25-2xy=13
x²-2xy+y²=13-12=1
（x-y）²=1
所以x-y=1或者-1

Answer 2

由题意得X+Y=5
XY=6
所以x=2,y=3 或x=3,y=2 x-y=正负1

Answer 3

因为绝对值和平方都是非负的，所以两个相加为0 ，就只能分别都等于零，所以
x+y=5
xy=6
所以xy是一元二次方程x^2-5x+6=0的两根
所以解方程得x=2，y=3，或者x=3,y=2
所以x-y=正负1

Answer 4

X+Y-5的绝对值+（XY-6)的平方=0
X+Y-5的绝对值=0
X+Y-5=0
X+Y=5
（XY-6)的平方=0
XY-6=0
XY=6

(X-Y)^2=(X+Y)^2-4XY
(X-Y)^2=5^2-4*6
(X-Y)^2=1
X-Y=±1

Answer 5

绝对值和平方后肯定都大于等于0，所以只能是x+y-5=0和xy=0,联立得x，y分别为2和3，所以相减是1或-1

Answer 6

先明白一个概念：绝对值和偶次方是非负数，几个非负责数之和为0，只有让这几个数分别为0。
所以：得到一个方程组如下：
X+Y-5=0
XY-6=0
解这个方程组得：
x=2或3
y=3或2
所以X-Y=1或-1