如图所示,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点，求证：CE垂直DF
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设CE DF相交于O
角B=角C=90度
CB=CD
CF=FB=1/2BC=1/2AB=EB
所以 三角形 CEB 全等于 三角形 DFC
所以 角CEB=角DFC
因为 角BCE+角CEB=90度
所以 角DFC+角CEB=90度
所以 角COF=90度
所以 CE垂直DF
角B=角C=90度
CB=CD
CF=FB=1/2BC=1/2AB=EB
所以 三角形 CEB 全等于 三角形 DFC
所以 角CEB=角DFC
因为 角BCE+角CEB=90度
所以 角DFC+角CEB=90度
所以 角COF=90度
所以 CE垂直DF
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