Question

一道高二数列题目

设数列{an}前N项和为Sn=16n^2+12n-1.
求前K个奇数项和

解：an=Sn-Sn-1=32n-4
但不满足a1，
所以a1=27
an=32n-4 （n大于1）

奇数项的通向公式为
a1=27
ak=28+64（k-1）=64k-36
那么前K个奇数项和为
Sk=28k+32k（k-1）—1
=32k^2-4k-1

问：为什么要减1啊？不理解……我做出来的是Sk=32k^2-4k，可是和答案不对。为什么要减1？

Answer 1

这道题 1就差在28与27之间，因为你计算的是奇数项，所以包括a1，
你的答案中：直接认为a1也是符合通项公式，即认为a1=64*1-36=28
但是a1不符合通项公式，实际上的a1=27，所以你的结果大了1

实际在做的过程中：
可以令a1=（64*1-36）-1
所以最后的结果是（32k^2-4k）-1

Answer 2

因为a1＝27＝28-1哦。呵呵，而且a1是奇数项。
{an}的通项公式an=27，n=1
32n-4，n>1

Answer 3

a1＝27＝28-1;
把a1看成等差数列一项，按公式求和，最后减一