Question

若二叉树的先序遍历序列与中序遍历序列相同且树中结点数大于1，则该二叉树的（）。

A.只有根结点无左子树
B.只有根结点无右子树
C.非叶子结点只有左子树
D.非叶子结点只有右子树

Answer 1

【答案】：D
本题考查二叉树基本运算。
先序遍历二叉树时，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后遍历根的右子树。因此，二叉树的先序遍历序列中第一个结点是树根结点。
中序遍历二叉树时，首先中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知二叉树的根结点，则依据中序遍历序列可将根的左、右子树结点区分开。
当某二叉树的先序遍历序列与中序遍历序列相同时，说明该二叉树的根结点没有左子树。进一步分析根的右子树:除去遍历序列中的第一个结点（根），其右子树的先序遍历序列和中序遍历序列相同，即根的右子树也没有左子树，依此类推，树中所有结点都没有左子树，也就是说非叶子结点只有右子树。