Question

如图,以△ABC的边BC为直径做圆O,分别较AB,AC于D,E两点,

以△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于D、E两点，ED的延长线与CB的延长线交于点F，若∠A=60°，∠F=20°，求∠C的度数。

Answer 1

解：连接DC,DO,EO
∴∠BDC=90°=∠CDA，∴∠DCA=30°，∴∠DOE=60°，又∵DO=EO，∴△DOE是等边三角形，∴∠DEO=60°=∠EFO+∠EOF=20°+∠EOF，∴∠EOF=40°，
∴∠DOB=80°∴∠DCB=40°，所以∠C=∠DCA+∠DCB=70°
你的题不错哦！其实我们还没上到呢！不过，10分也太不够意思了吧！开玩笑，能解出来我就很高兴啦！
希望我的回答给你带来帮助！！

Answer 2

解：连接DC,DO,EO
∴∠BDC=90°=∠CDA，∴∠DCA=30°，∴∠DOE=60°，又∵DO=EO，∴△DOE是等边三角形，∴∠DEO=60°=∠EFO+∠EOF=20°+∠EOF，∴∠EOF=40°，
∴∠DOB=80°∴∠DCB=40°，所以∠C=∠DCA+∠DCB=70°