Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝AD，∠CAD＝30°。求∠DCB ∠DBC的度数

Answer 1

因为：AC=AD,∠CAD=30°所以∠ACD=∠ADC=75°又:AB=AC,所以：∠ACB=45°所以∠DCB=∠ACD+∠ACB=120°
因为：AD=AB,则△ADB为等腰三角形，∠DAB=∠CAD+∠BAC=30+90=120°所以∠ABD=∠ADB=30°所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=45-30=15°

Answer 2

∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中，∠ACD=∠ADC=75°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，
∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形。
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°

Answer 3

等腰RT△ABC中
∠ABC=∠BCA=45度
等腰△ACD中
∠ACD=∠ADC=(180-30)/2=75度
∠DCB=45+75=120度
∠BAC=90度
∠BAD=90+30=120度
AB=AD
∠ABD=∠ADB=（180-120）/2=30度
∠DBC-∠ABD=45-30=15度

Answer 4

看不到图的说~~~