Question

5.5求过圆 C:x^2+y^2=10 上一点M(3,1)的切线的方程

Answer 1

首先，我们需要求出圆 C 上经过点 M (3, 1) 的切线的斜率。
对于圆 C：x^2 + y^2 = 10，可以求出它的导数：
2x + 2y(dy/dx) = 0
其中 dy/dx 是切线的斜率。在点 M(3,1) 处，有：
2(3) + 2(1)(dy/dx) = 0
解得 dy/dx = -3/1 = -3
因此，经过点 M(3,1) 且斜率为 -3 的直线方程为：
y - 1 = -3(x - 3)
化简得：y = -3x + 10
因此，圆 C 上经过点 M(3,1) 的切线的方程为 y = -3x + 10。