Question

a+b=5+axb=1+求a的5次方+b的10次方

Answer 1

从 a + b = 5 和 a × b = 1 中可以得到：
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 = 5^2 = 25

使用 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 来化简 a^2 + 2ab + b^2，可得：
2ab = (a + b)^2 - (a^2 + b^2) = 25 - (a^2 + b^2)

将 a × b = 1 代入上式，可以得到：
2ab = 2

因此，ab = 1

现在我们有了以下两个方程：

a + b = 5

ab = 1
可以解得：

a = 5 - b

5 - b × b = 1

解得 b = 2 或 b = -2

当 b = 2 时，a = 3；当 b = -2 时，a = 7。因此，a 的 5 次方 + b 的 10 次方的结果可以分别计算：

当 a = 3，b = 2 时，a 的 5 次方 + b 的 10 次方 = 243 + 1024 = 1267

当 a = 7，b = -2 时，a 的 5 次方 + b 的 10 次方 = 16807 + 1024 = 17831

因此，a 的 5 次方 + b 的 10 次方的结果可以是 1267 或 17831。