Question

30分就两道初二数学题

（1）已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的角平分线，EF‖BC交AC于点D求证DE=DF? A
^
/ \ D
E / --------\------------------ F
/ -- \ /
/ 1 -- 2 \ 3 / 4
/-------------------\--/---------------------------M
B C
（2）在三角形ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AD角BC于E，AD=AB，∠CAD=30°，求∠BCD、∠DCB的度数
A
^
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ E \ \
B/---------------\------\C
\-- \ /
- - \ /
D图找不到，这能自己花，差不多，抽象化，多体谅
第二题已作出，只需第一题，30分努力吧

Answer 1

(1)
解：
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵EF‖BC
∴∠DEC=∠BCE
∴∠DCE=∠DEC
∴CD=DE
同理可得CD=DF
∴DE=DF
（2）
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵AD=AC，∠DAC=30°
∴∠ACD=75°
∴∠BCD=75-45=30°
∵∠BAC=90°，∠DAC=30°
∴∠BAD=60°
∵AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°
∴∠DBC=60-45=15°

Answer 2

一：
EF‖BC 所以角DEC=角ECB（内错角）
又因为角DCE=角ECB（角分线）
所以角DEC=角DCE
所以ED=CD
同理可证FD=CD
所以ED=FD

二：
其实我也不怎么会
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