计算:3×(1×2+2×3+3×4+···+99×100)=
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。...
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3×(1×2+2×3+3×4+···+99×100)
=3×[1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+···+99×(99+1)]
=3×[1^2+1+2^2+2+3^2+3+....+99^2+99]
=3×[1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99]
=3×[99×(99+1)×(2×99+1)/6+(99+1)×99/2]
=3×[99×100×199/6+50×99]
=3×[33×50×199+50×99]
=3×[328350+4950]
=3×333300
=999900
注:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=3×[1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+···+99×(99+1)]
=3×[1^2+1+2^2+2+3^2+3+....+99^2+99]
=3×[1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99]
=3×[99×(99+1)×(2×99+1)/6+(99+1)×99/2]
=3×[99×100×199/6+50×99]
=3×[33×50×199+50×99]
=3×[328350+4950]
=3×333300
=999900
注:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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编个程序吧.
int main()
{
double a,b,c,s,i;
a=1,b=2,s=0;
for(i=0;i<99;i++)
s=(a+1)*(b+i)+s;
c=s*3;
printf("%f",c);
return 0;
}
在c++上运行一下就有结果了
int main()
{
double a,b,c,s,i;
a=1,b=2,s=0;
for(i=0;i<99;i++)
s=(a+1)*(b+i)+s;
c=s*3;
printf("%f",c);
return 0;
}
在c++上运行一下就有结果了
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原式=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+……+99×(99+1)×3
=(1^2+2^2+3^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)×3
=99×(99+1)×(2×99+1)/6+99×(99+1)/2×3
=333300×3
=999900
=(1^2+2^2+3^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)×3
=99×(99+1)×(2×99+1)/6+99×(99+1)/2×3
=333300×3
=999900
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