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求线性方程组的解时,只能用行变换。
求逆时,行、列变换均可,但不允许同时进行行、列变换。
求行列式时,行、列变换可同时进行。
模论就是将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。
多线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题,从而产生了张量的概念。
在算子的光谱理论中,通过使用数学分析,可以控制无限维矩阵。
学术地位:
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系。
以上内容参考:百度百科-线性代数
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