Question

若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)]

若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)]

Answer 1

这个要分类讨论

一、当‖a‖小于2时，原式除以2^n，结果是1
二、当‖a‖大于2时，原式除以a^n，结果是-1/a
三、当a等于2时，结果是0

另外，如果没有a≠-2这个条件，那么当a=-2时，原式是摆动的，极限不存在。

加油~~

这类题套路：(分四类讨论)