如图、已知AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD于点E,连接AC、OC、BC.

1、求证∠ACO=∠BCD2、若EB=8cm、CD=24cm、求圆O的面积。图片... 1、求证∠ACO=∠BCD
2、若EB=8cm、CD=24cm、求圆O的面积。
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江苏吴雲超
推荐于2016-12-01
江苏吴雲超
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年近退休,开心为主.

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解:
1)
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂判谈直CD
所以弧BC=弧BD
所以∠BCD=∠A
因为OA=OC
所以∠A=ACO
所以∠ACO=∠BCD
2)
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD
所以CE=DE=CD/2=12cm
设半径为R
则在三角形COE中根据勾股定理得
CE^2+OE^2=OC^2
即12^2+(R-8)^2=R^2
解得:R=13(cm)
所嫌冲弯以圆的芹闷面积=π*R^2=169π(cm^2)

供参考!JSWYC
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