Question

如图、已知AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD于点E，连接AC、OC、BC.

1、求证∠ACO=∠BCD
2、若EB=8cm、CD=24cm、求圆O的面积。
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Answer 1

解：
1）
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD
所以弧BC＝弧BD
所以∠BCD＝∠A
因为OA＝OC
所以∠A＝ACO
所以∠ACO＝∠BCD
2）
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD
所以CE＝DE＝CD/2＝12cm
设半径为R
则在三角形COE中根据勾股定理得
CE^2＋OE^2＝OC^2
即12^2＋(R－8)^2＝R^2
解得：R＝13(cm)
所以圆的面积＝π*R^2＝169π(cm^2)

供参考！JSWYC