
高二数学题:若曲线y=a[x]与直线y=x+a(a>0)有两个公共点,则a的取值范围是
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曲线y=a|x|分为两部分:
x>=0时,y=ax
x<=0时,y=-ax
数形结合,可知直线y=x+a已经和y=-ax(x<=0)在第二象限有一个交点,另一个交点必是与y=ax(x>=0)相交在第一象限,如果要相交,须y=ax的斜率大于y=x+a的斜率,即a>1
x>=0时,y=ax
x<=0时,y=-ax
数形结合,可知直线y=x+a已经和y=-ax(x<=0)在第二象限有一个交点,另一个交点必是与y=ax(x>=0)相交在第一象限,如果要相交,须y=ax的斜率大于y=x+a的斜率,即a>1
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