Question

初中几何难题 好有加分

在三角形ABC中AE为任意一条直线 D为BC中点BE垂直AE CF垂直AE 求证DE=DF

Answer 1

证明：从D作DP‖CF。
CF⊥AE，BE⊥AE，CF‖BE。四边形BCFE是梯形。
D为BC中点，且DP‖CF，则DP是梯形中位线,所以P是EF中点，DP是△EDF中线
DP⊥EF，所以DP也是△EDF的高。因此△EDF是等腰三角形，DE=DF