如图 在三角形ABC中 AD是角BAC的外角平分线 P是AD上异于A的任意一点 试比较 PB+PC与AB+AC的大小
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PB+PC>AB+AC延长BA至E，使AE=AC。∵AD是∠CAE的平分线，而且AE=AC∴△ACP≌△AEP全等∵PC=PE在△BPE中，PB+PE>BE∵PB+PE=PB+PCBE=AB+AE=AB+AC∴PB+PC>AB+AC
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解：延长BA到E使AE=AC 则△APE全等于△APC (SAS)∴PC=PE
在△PBE中PE+PB>BE 即PB+PC>AB+AC
在△PBE中PE+PB>BE 即PB+PC>AB+AC
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