8.设随机变量X在(0,3)上服从均匀分布,求Y =2X +1的概率密度.
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=1/3, 0<x<3
f(X)
=0, otherwise
X的分布函数F（X）=∫0~3 1/3 dx = x/3
F(Y)=P(Y<y)=P(2X+1<y)=P(X<(y-1)/2)=（y-1）/2/3=(y-1)/6
所以，f（Y）=F '(Y)=y/6
f(X)
=0, otherwise
X的分布函数F（X）=∫0~3 1/3 dx = x/3
F(Y)=P(Y<y)=P(2X+1<y)=P(X<(y-1)/2)=（y-1）/2/3=(y-1)/6
所以，f（Y）=F '(Y)=y/6
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