Question

如图:AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F,求证：AF=FB

如图:AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F,求证：AF=FB

Answer 1

证明：因为 EF//AC
所以 角AEF=角CAE
又 AD平分角CAB
所以 角CAE=角BAE
所以 角AEF=角BAE
所以 AF=FE
又 BE垂直AE
所以 角AEB=90度=角EAB+角EBA
所以 角FEB=角FBE
所以 EF=FB
所以 AF=FB

我也是个初中生，所以过程已经写得相当详细了= =、所以。。。分分给我吧，哈。。。

Answer 2

证明：因为 EF//AC
所以 角AEF=角CAE
又 AD平分角CAB
所以 角CAE=角BAE
所以 角AEF=角BAE
所以 AF=FE
又 BE垂直AE
所以 角AEB=90度=角EAB+角EBA
所以 角FEB=角FBE
所以 EF=FB
所以 AF=FB

Answer 3

因为AD是三角形ABC的角平分线，且EF//AC
所以角AEF=角CAE=角EAF
所以AF=FE
因为角BEF+角AEF=角EAF+角EBF=90度
所以角BEF=角EBF
所以FB=FE
所以AF=FB