Question

鸡兔同笼问题，怎么解？

Answer 1

鸡兔同芹笑笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？1、假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12（只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2(35-x)=94解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。2x+4(35-x)=94解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。3、二元一[hallo.pzh119.cn/article/081459.html]
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Answer 2

流传下来的典型的“鸡兔同笼”的解法，是假定“总数”全是其中一种时出现的结果，然后推算出实际情况：比如假定35张全是20分邮票，则一共是7元，如果将其中一张换成50分的邮票，总金额将增加50-20=30（分）即0.3元。因总金额是10元，需要增加10-7=3元，所以35张邮票中应该有（10×100-20×35）÷（50-20）=10（张）是50分的，余下35-10=25（张）是20分的。
验算20×25+50×10=1000（分）=10（元）。
若利用方程解决：设20分邮票X张，则50分邮票为35-x张，因此20x+50（35-x）=10×100
解得x=25（张）；
或者设20分邮票x张，50分邮票y张，依题意有x+y=35；20x+50y=10×100，两方程联立解得x=25，y=10.