Question

若函数y=f(x)定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域为什么？

还有一道，若函数f(x)=根号下ax+2在（-∞，1]有意义，求实数a

Answer 1

1
y=f（x）定义域是[0，2]
所以f(2x)的定义域为[0,1]
因为x-1≠0,所以x≠1
所以g（x）=f（2x）/(x-1)定义域为[0,1)

2
ax+2≥0 ax≥-2
当x=0时,ax=0＞-2对于任何实数a恒成立;
当x∈(0，1）时,a≥-2/x,a≥-2
当x∈(-∞，0）时,因为f(x)=-2/x为减函数,
当x近于-∞时，f(x)=-2/x最小值为0，
故a≤0 故a取值范围：-2≤a≤0