已知：x^2+2x+5是多项式x^4+px+q的一个因式，求它的其他因式
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待定系数法
x^2+2x+5是多项式x^4+px+q的一个因式,则可令
x^4+px+q
=(x^2+2x+5)(x^2+bx+q/5)
=x^4+(2+b)x^3+(5+2b+q/5)x^2+(2q/5+5b)x+q
对照系数得：
(2+b)=0
(5+2b+q/5)=0
(2q/5+5b)=p
解得b=-2,q=-5,p=-12
所以x^4-12x-5=(x^2+2x+5)(x^2-2x-1)
则x^4-12x-5的其他因式为(x^2-2x-1)
x^2+2x+5是多项式x^4+px+q的一个因式,则可令
x^4+px+q
=(x^2+2x+5)(x^2+bx+q/5)
=x^4+(2+b)x^3+(5+2b+q/5)x^2+(2q/5+5b)x+q
对照系数得：
(2+b)=0
(5+2b+q/5)=0
(2q/5+5b)=p
解得b=-2,q=-5,p=-12
所以x^4-12x-5=(x^2+2x+5)(x^2-2x-1)
则x^4-12x-5的其他因式为(x^2-2x-1)
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