Question

求长方体表面积

一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、高不变；或者高增加5厘米，长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来表面积为多少

Answer 1

设长方体的长，宽，高分别为a,b,c,则该长方体的表面积为2ab+2ac+abc，体积为abc
根据长增加3厘米，体积增加60立方厘米，得（a+3)bc-abc=60,得，bc=20;
同理， a(b+4)c-abc=60,得，ac=15;
ab(c+5)-abc=60,得，ab=12
所以，长方体表面积=2ab+2ac+abc=2*12+2*15+2*20=94 平方厘米。

Answer 2

设长，宽，高分别为a,b,c,则该长方体的表面积为2ab+2ac+abc，体积为abc
根据长增加3厘米，体积增加60立方厘米，得（a+3)bc-abc=60,得，bc=20;
同理， a(b+4)c-abc=60,得，ac=15;
ab(c+5)-abc=60,得，ab=12
表面积=2ab+2ac+abc=2*12+2*15+2*20=94