Question

充分必要条件的集合关系是什么?

Answer 1

充分不必要条件的集合关系是包含关糸。如果A是B的充要条件，那么集合A等于集合B，如果A是B的充分不必要条件，那么表示集合A是集合B的真子集，此时B真包含A，如果A是B的必要而不充分条件，那么B是A的真子集，即集合A真包含集合B，如果A与B没有包含关糸，那么A是B的既不充分也不必要条件。

充要条件与集合的关系是两集合相等的说明

两个集合互为充要条件，说明互为子集，那么两个集合必然是相等的。对于条件A和B，命题若A则B是真命题时，我们就说A是B的充分条件，同时B也是A的必要条件，对于A和B两个条件，A与B之间的关系只能在充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件四个中成立一个且只能成立一个，这些知识是逻辑和数学经常要用到的。