Question

初一数学！求下面算术的值！

已知a、b互为相反数，且ab不等于0，c、d互为倒数，| x |=2。
求c的100次方乘d的100次方---（←减号）2009（a+b+b/a）x+x的2次方的值。

请列出过程，谢谢！

Answer 1

∵c、d互为倒数
∴c=1/d且b/a=1
∴1/d的100次方乘d的100次方=1 即 c的100次方乘d的100次方=1
∵a、b互为相反数
∴a＋b=0
∴a+b+b/a=1
故2009（a+b+b/a)=2009
又∵| x |=2
∴2009（a+b+b/a）x=4018或-4018
而x的2次方的值=4
综上 当X=2时
原式=1-4018+4=-4013
当X=-2时
原式=1-(-4018)+4=4023

Answer 2

1、c^100*d^100=(c*d)^100且c、d互为代数，所以c^100*d^100=(c*d)^100=1
2、因为a、b互为相反数，所以a+b=0,b/a=-1;
3、所以原式=1-(-2009*x+4),又因为|x|=2,所以x=正负2，所以答案为4015(x=2)或-4021(x=-2)