k(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8有无重因式,如果有请求出重数

极光一号
2010-10-09 · TA获得超过3015个赞
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有的,是x-2

k(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8
=(x^5-5x^4+6x^3)+(x^3-2x^2)+(4x-8)
=x^3(x-2)(x-3)+x^2(x-2)+4(x-2)
=(x-2)(x^4-3x^3+x^2+4)
=(x-2)(x-2)(x^3-x^2-x-2)
=(x-2)(x-2)[(x^3-1)-(x^2+x+1)]
=(x-2)(x-2)(x-1-1)(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-2)^3
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whtfl
2010-10-08 · TA获得超过5891个赞
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(x-2)(x-2)(x-2)(x²+x+1)
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