Question

如图，在三角形ABC中，点D是边AC上的中点，过D的直线交AB于E，交BC的延长线于点F，求证：AE:EB=CF:BF

如图，在三角形ABC中，点D是边AC上的中点，过D的直线交AB于E，交BC的延长线于点F，求证：AE:EB=CF:BF 要过程，急盼！谢谢！

Answer 1

证:过B作AC的平行线,交DF于G
因BG//CD,所以CF:BF=CD:BG=AD:BG
又BG//AD,故AD:BG=AE:EB
所以AE:EB=CF:BF