高一指数函数问题
已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方），g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)求证：[f(x)]2+[g(x)]2=g（2x）...
已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方）， g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)
求证：[f(x)]2+[g(x)]2=g（2x） 展开
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[f(x)]2+g[(x)]2=[(a)x-(a)(-x)]2+[(a)x+(a)(-x)]2
=[(a)x]2-2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2+[(a)x]2+2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2
=2(a)(2x)+2(a)(-2x)=2[(a)(2x)+(a)(-2x)]=2g(2x)
=[(a)x]2-2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2+[(a)x]2+2*(a)x*(a)(-x)+[(a)(-x)]2
=2(a)(2x)+2(a)(-2x)=2[(a)(2x)+(a)(-2x)]=2g(2x)
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