Question

六又四十二分之一加五又五十六分之一加九又七十二分之一怎么简便运算？

又1 42+5又1 56+9又1 72 如何简便运算

Answer 1

6又1/42+5又1/56+9又1/72
=6+5+9+1/42+1/56+1/72
=20+4/168+3/168+1/72
=20+5/168+1/72
=20+15/504+7/504
=20+22/504
=20又11/252

Answer 2

6又1/42+5又1/56+9又1/72
=（6+5+9）+（1/42+1/56+1/72）
=20+（1/6×1/7+1/7×1/8+1/8×1/9）
=20+1/7（4/24+3/24）+1/8×1/9
=20+1/24+1/8×1/9
=20+1/8（3/9+1/9）
=20+1/18
=20又1/18

Answer 3

六又四十二分之一加五又五十六分之一加九又七十二分之一
=（6+1/42）+（5+1/56）+（9+1/72）
=6+1/42+5+1/56+9+1/72
=6+5+9+1/42+1/56+1/72
=20+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=20+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=20+1/6-1/9
=20+3/18-2/18
=20+1/18
=20又1/18

Answer 4

6又1/42+5又1/56+9又1/72
＝6+1/42+5+1/56+9+1/72
＝(6+5+9)+(1/42+1/56+1/72)
＝20+(1/6－1/7+1/7－1/8+1/8－1/9)
＝20+(1/6－1/9)
＝20+1/18
＝20又1/18
(说明:1/42＝1/6－1/7，这是裂项，下同)