若函数f(x)=a^x-x-a(a>0,且a不等于1)有两个零点,则实数a的取值范围是?
2个回答
2013-11-10
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解:令f(x)=0; 则a^x-x-a=0 即a^x=x+a 不妨设g(x)=a^x,h(x)=x+a; 题目已知a>0且a≠1; 自此分类讨论:当0<a<1时,g(x)与h(x)的图像只有一个交点,即只有一个零点; 当a>1时,g((x)与h(x)的图像恒有两个交点,即有两个零点。 综上所述,实数a的取值范围为(1,+∞)。
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2013-11-10
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y=x-a 与y=a^x 的交点结果是a > 1
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