Question

抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0)(12,0),其顶点纵坐标为3

求解析式

Answer 1

解：因为抛物线经过(0,0)(12,0),其对称轴为x=6，顶点坐标为（6，3），设y=ax（x-12），把顶点坐标代入得a=3/（6-12）=-1/2
所求解析式为y=（-1/2）x（x-12）

Answer 2

将(0,0)(12,0)代入y=ax²+bx+c 得
C=0
144a+12b=0
b=-12a
因为顶点纵坐标为（4ac-b²）/（4a)=-b²/（4a)=3
b²=-12a=b
b=0(不合题意，舍去），b=1
a=-1/12
y=-1/12x²+x