Question

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于F。 求证BP=2PF

为什么∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°

注意看清我要问的

∵正△ABC
∴AB=AC ∠BAC=∠C
又∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°
∴BP=2PF
为什么
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°

Answer 1

∴∠BPF=∠APD=60°（对顶角相等）∵BF⊥AE即
Rt△BFP中
∠PBF=90°-∠BPF=90°-60°=30°
∴PF=1/2BP

追问

为什么等于30°就是他的一半啊？？？？？

追答

在直角三角形中，30°所对直角边=斜边的一半，是个定理。