f（x）是定义域在R上的奇函数，在（负无穷，0）上单点递减，
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答：
f(x)是定义在R上的奇函数，则有：f(0)=0
f(-x)=-f(x)
x<0时，f(x)是单调递减函数
则x>0时，f(x)也是单调递减函数
f(x²+2x-3)>f(-x²-4x+5)
所以：0<x²+2x-3<-x²-4x+5或者x²+2x-3<-x²-4x+5<0
所以：0<(x+3)(x-1)并且2x²+6x-8<0
或者：(x-1)(x+5)>0并且2x²+6x-8<0
解得：x<-3或者x>1并且-4<x<1，即-4<x<-3
或者：x<-5或者x>1并且-4<x<1，无解
综上所述，-4<x<-3
f(x)是定义在R上的奇函数，则有：f(0)=0
f(-x)=-f(x)
x<0时，f(x)是单调递减函数
则x>0时，f(x)也是单调递减函数
f(x²+2x-3)>f(-x²-4x+5)
所以：0<x²+2x-3<-x²-4x+5或者x²+2x-3<-x²-4x+5<0
所以：0<(x+3)(x-1)并且2x²+6x-8<0
或者：(x-1)(x+5)>0并且2x²+6x-8<0
解得：x<-3或者x>1并且-4<x<1，即-4<x<-3
或者：x<-5或者x>1并且-4<x<1，无解
综上所述，-4<x<-3
追问
怎么有的答案是-4＜x＜1？到底哪个对？
追答
那是不对的，题目并没有说f(x)是连续函数
也就是说，f(x)有可能是分段函数
x<0时的函数值也有可能是大于0的
类似下面图像：
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