Question

急急急！！！求解答高中必修二数学！！！

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为多少 （四分之根号3）

求详细过程

Answer 1

由题意知，正三棱锥， 由于三条棱长相等，对应的底边相等。则的底面是正三角形，为半径为一的圆的内接正三角形，过三角形一点作垂线，过原点，高的上半部分为圆的半径为1，由于正三角形的重心和圆心重合，则高的下半部分等于0.5，则高知道了，为1.5，由于角度等于60度，则正三角形其边长为根号3，地面面积为3倍根号3/4,三棱锥体积为,高为1 (3倍根号3/4)*1/3=四分之根号3