Question

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC延射线CB方向平移到△A`B`C`的位置.

（1）若平移距离为3，求△ABC与△A`B`C`的重叠部分面积（黑色部分）.
（2）设平移距离为x（0≤x≤4），△ABC与△A`B`C`的重叠部分面积（黑色部分）为y,请用含x的代数式表示y.

最好不使用AB与A`C`的交点.这样的话解得出来吗？
初二的题目！！！

Answer 1

很容易说明重叠部分为等腰直角三角形，因此：
1、重叠部分面积为：（4 - 3）^ 2 / 2 = 1/2;
2、y = (4 - x)^2 / 2;

Answer 2

用相似求，要是学过就可以理解了。

已知CC'=3，∴BC'=1.

又∵∠C=∠C'。∠B为公共角。

所以△ABC相似小△，最好标上字母D。

即BC':BC=C'D:CA=1:4

即S小△=1*1/2=0.5。