已知x-y=2，xy＝1，求x²（x-y）-y²（y-x）的值
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本题解题方法：平方法
解：∵x-y＝2
∴两边平方，得（x-y）²＝4
即x²+y²-2xy=4
∵xy＝1
∴x²+y²-2=4
∴x²+y²=6
∴x²（x-y）-y²（y-x）
=x²（x-y）+y²（x-y）
=（x-y）(x²+y²)
=2×6
=12
解：∵x-y＝2
∴两边平方，得（x-y）²＝4
即x²+y²-2xy=4
∵xy＝1
∴x²+y²-2=4
∴x²+y²=6
∴x²（x-y）-y²（y-x）
=x²（x-y）+y²（x-y）
=（x-y）(x²+y²)
=2×6
=12
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求x²（x-y）-y²（y-x）
提取（x-y）注意后边变号
则（x-y）（x^2+y^2)
=(x-y)[(x-y）^2+2xy]
=2(4+2)
=12
提取（x-y）注意后边变号
则（x-y）（x^2+y^2)
=(x-y)[(x-y）^2+2xy]
=2(4+2)
=12
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解：原式=2x²+2y²=2（（x-y）²+2xy）=12
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x-y=2 (x-y)²=x²-2xy+y²=4
xy=1 2xy=2
x²+y²=6
x²（x-y）-y²（y-x）
=x²（x-y）+y²（x-y）
=(x²+y²)（x-y）=2*6=12
xy=1 2xy=2
x²+y²=6
x²（x-y）-y²（y-x）
=x²（x-y）+y²（x-y）
=(x²+y²)（x-y）=2*6=12
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