数学函数
设f(x)是奇函数，F(x)=f(x){a的x次幂+1分之1-2分之1}其中a不等于1的正常数，则F（X）是什么函数（）答案是偶函数请高手指教一下谢了...
设f(x)是奇函数，F(x)=f(x){a的x次幂+1分之1 - 2分之1}其中a不等于1的正常数，则F（X）是什么函数（）
答案是偶函数
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设g(x)=1/(a^x+1)-1/2=(1-a^x)/2(1+a^x),
则g(-x)=(1-a^-x)/2(1+a^-x)
=(a^x-1)/2(a^x+1)=-g(x),
所以F（-X）=f(-x)g(-x)
=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=F（X）,
所以F（X）是偶函数.
则g(-x)=(1-a^-x)/2(1+a^-x)
=(a^x-1)/2(a^x+1)=-g(x),
所以F（-X）=f(-x)g(-x)
=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=F（X）,
所以F（X）是偶函数.
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