Question

数学导数问题。

若lim[f(x0+3△x)-f(x0)]/△x=1，则f1(x0)等于多少？
给过程！~

Answer 1

已知lim[f(x0+3△x)-f(x0)]/△x=1 △x->0
所以lim[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x=1/3 3△x->0
记△t=3△x即极限lim[f(x0+△t)-f(x0)]/△t=1/3 △t->0

所以f'(x0)=1/3

Answer 2

有导数的定义知 f(x0+△x)-f(x0)]/△x=f1(x0)
等同于 f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x=f1(x0)
因此
f(x0+3△x)-f(x0)]/△x=1/3f1(x0)
f1(x0)=1/3

Answer 3

f1(x0)=lim[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x=1/3*=1/3