Question

如图，BD.CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC,点Q在C

如图，BD.CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC,点Q在CE上，CQ=AB.求证：
（1）AP=AQ；
（2）AP丄AQ

Answer 1

根据全等
1。因为∠BEC=∠CDQ=90
∠ EQB=∠DQC

所以∠ABP=∠ACQ
在三角形ABP和QCA中 AB=QC AC=BP ∠ABP=∠ACQ
两个全等

所以AQ=AP

2。因为 ∠AQC=∠BAP （全等）
∠AQC=∠AEC+BAQ

∠BAP=QAP+BAQ

所以∠AEC=∠BAQ=90度

得AP⊥AQ

Answer 2

五年前这是我最擅长的，现在。。。。。。。。没头绪