如图，AB//CD，∠AEC=90°。∠MCE=∠ECD，当E点转动时，求证：2∠BAE=∠MCG.
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过C作CF//AE交BA于F
∵AE//CF
∴∠1=∠EAB
∠ECF+∠E=180
∵∠E=90
∴∠ECF=90
∴∠2+∠4=90
∠3+∠5=90
∵∠4=∠5
∴∠2=∠3
∵AB//CD
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=2∠1
∴∠2+∠3=2∠BAE
即2∠BAE=∠ECG
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